В 1999 году совершил хадж в Мекку.

Политические идеалы — пророк Мухаммед и Карл Маркс.

В 1999 году, когда на территорию Кыргызстана проникли боевики Исламского движения Узбекистана, захватив в заложники около 25 человек, в том числе четверых японских геологов, он вел с ними переговоры об освобождении захваченных. Акун много раз ездил в Чечню, встречался с Асланом Масхадовым, в 2001 году был участником конференции в Иране по ближневосточному урегулированию, а в 2003 году он провел в Бишкеке митинги против войны в Ираке. Выступал против приватизации "Кыргызгаза" и "Северэлектро" и передачи госпакета акций этих предприятий иностранным инвесторам.


2000 г. выставил свою кандидатуру на выборах президента Кыргызстана. Тогда за него проголосовали около 3% избирателей. Занял последнее шестое место.

17 ноября 2004 г. его супруга сообщила, что накануне Т.Акун вышел и не вернулся домой. По ее словам, перед уходом он сообщил ей, что собирается на встречу с сотрудниками СНБ. В течение двух недель его поиском занимались правоохранительные органы, его соратники, а также международные правозащитные организации. Был объявлен в межгосударственный розыск. Возле Дома правительства в Бишкеке, а также в городе Нарын неоднократно проходили пикеты, участники которых требовали от властей незамедлительных действий в поиске правозащитника. 26 ноября по факту исчезновения его было возбуждено уголовное дело. Все это время силовые структуры заявляли о свое непричастности к его странному исчезновению… В итоге Т.Акун нашелся. Вечером 1 декабря он самостоятельно пришел в горбольницу №4, при этом жалуясь на сильные головные боли. По его словам, он был избит группой неизвестных мужчин, а перед этим его якобы держали в неизвестном месте. Он также сообщил, что его, возможно, отравили.