1964 - преподаватель, руководитель Фрунзенского художественного училища.

1967 - член Союза художников СССР.

В 1969 г. дебютировал в фильме Болота Шамшиева «Выстрел на перевале Караш». Благодаря ролям в фильмах «Чрезвычайный комиссар», «Алые маки Иссык-куля», «Седьмая пуля» и другим, приобрел широкую известность. Актер играл как в исторических и приключенческих фильмах, так и в драмах на современные темы. Много снимался в экранизациях произведений киргизского писателя Чингиза Айтматова. Он - единственный в бывшем СССР, кто был четырежды удостоен диплома на фестивалях за лучшую роль.

1969 - Выстрел на перевале Караш - Бахтыгул (драма).

1969 - Джамиля - Данияр.

1970 - Чрезвычайный комиссар - Низаметдин Ходжаев (исторический/биографический).
1972 - Алые маки Иссык-Куля - Карабалта (драма).

1972 - Поклонись огню - Утур.

1972 - Седьмая пуля - Максумов (боевик).

1972  - Я - Тянь-Шань (киноповесть).
1973 - Лютый - Ахангул.
1975 - Дерсу Узала - Чжан Бао (приключения).

1975 - Красное яблоко - Темир (драма).

1976 - Жизнь и смерть Фердинанда Люса - Лао.

1977 - Зеница ока.

1977 - Улан - Азат Байрамов.
1979 - Ранние журавли (киноповесть).
1981 - Мужчины без женщин - Касым.

 
1983 - Волчья яма - Турабаев (детектив).
1984 - Воскресные прогулки (драма).
1984 - Первый
1985 - Волны умирают на берегу

Ушел из жизни 26 сентября 1992 года.

Маар Байджиев: «Ушел он рано, но по диагнозу, поставленному врачами, он должен был уйти еще раньше. У него ведь был поликистоз, редчайший случай. Одной почки вообще от рождения не было. А вместо второй - куча почек, которые функционировали, но между ними образовался хрящ. Потом, когда мы вспоминали, как же он жил, то выяснилось, что до пятнадцати лет Суйменкул вообще не вставал, не ходил. И, естественно, никто не знал, почему. Село ведь. А начал ходить только в шестнадцать лет. И потом - такой потрясающий взлет. Поистине - божья воля. И вот так он жил последние годы, постоянно под наблюдением врачей, на бесконечных зондированиях... Мужественный человек».

Окончил Фрунзенское художественное училище.

В 1964 гогу - Ленинградский художественный институт им. И.В.Репина. Учителем Чокморова был народный художник СССР Е.Е.Моисеенко, известный советский баталист, автор многих прославленных картин, посвященных гражданской войне.

В первом браке был с Шабазовой Салимой Сардиевной. Она родилась 24 августа 1934 г. в семье сельской интеллигенции.

Окончила Фрунзенское художественное училище, затем Академию художеств им.П.Репина, искусствоведческий факультет, г.Ленинград (именно там она познакомилась со своим будущим мужем). С дипломом искусствоведа она была направлена в Киргизию, где началась ее трудовая деятельность.

Во Фрунзенское художественное училище вела курс теории истории искусств. Затем она перешла в Государственный музей изобразительных искусств, где прошла путь от экскурсовода, ученого секретаря до директора музея. Директором она проработала вплоть до своей кончины.

За творческий и плодотворный труд ей присвоено звание «Заслуженный деятель культуры Киргизской ССР» и награждена медалью «Ветеран труда».

У пары родился сын Бактыгул (1974 г.). Внука, сына Бактыгула, зовут Атай. Он окончил музыкальную школу Шубина и АУЦА.

С.Чокморов с супругой С.Шабазовой и сыном Бактыгулом.

С сыном Бактыгулом.

По словам родного брата С.Чокморова Суеркула, после у актера были отношения с Нуржан Кожомкуловой, с которой они провели обряд нике. В последующем у пары родились сыновья Эргул (1976 г.) и Азамат.

Бактыгул переехал жить в Канаду. Эргул занимался съемкой и монтажом видео, но скончался от болезни. Младший Азамат снялся в фильме "У любви свои небеса" и сейчас живет в России.

Отец - Чокмор.

Мама - Какин Молдаалы кызы.

Супруги воспитали 11 детей: Чолпонбай (1920 г.р.), Намырбек (1925 г.р.), дочь Багдат (1928 г.р.), сыновья Бакыя (1931 г.р.) Эсенжан (1933 г.р.), Суйеркул (1936 г.р.), Суйменкул (1939 г.р.), дочь – Насикат (1942 г.р.).

Брат - Сүйөркул Чокморов.

Племянник (сын брата Намырбека) - Марс Чокморов, советский футболист.

Племянник (сын брата Намырбека) - Алмаз Чокморов, советский футболист.

В детстве Суйменкул Чокморов тяжело болел, долго лежал в больнице. Чтобы преодолеть болезнь, занялся спортом, играл в волейбол, позже выступал за сборную Киргизии и сборную Ленинграда.

В 1972 г. за роль в фильме "Алые Маки Иссык-Куля" был признан лучшим актером на всесоюзном фестивале в Тбилиси.

В 1974 г. в Баку получил первую премию за лучшую актерскую работу в фильме Толомуша Океева "Лютый".

1978 - Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации "Призы за актерскую работу".

1980 - Лауреат Государственной премии Киргизской ССР им. Токтогула, за участие в фильме "Улан".

1981 г. Народный артист СССР.

Народный художник Киргизской ССР.

В ноябре 1991 г. удостоен международной премии клуба Ч.Айтматова в области литературы, искусства и культуры.

Суйменкул Чокморов был признан лучшим актером Кыргызстана XX века.

Со 2 марта 2009 г. на территории Кыргызстана введена в обращение банкнота номиналом 5 000 сом с изображением Суйменкула Чокморова.

Его именем названа улица в г. Бишкек.